Question

Ймовірності того, що студент розв’яже кожну із трьох задач самостійної роботи дорівнюють 0,8; 0,7 і 0,65 відповідно. Знайти ймовірність того, що студент розв’яже рівно 2 задачі із трьох запропонованих.

Answer 1

Відповідь:

0.443

Покрокове пояснення:

Нехай подія А полягає в тому, що студент розв’яже рівно 2 задачі із трьох запропонованих

Н1, Н2, Н3 - події, що студент розв’яже 1, 2 чи 3 залачу, відповідно

Р(Н1)=0.8

Р(Н2)=0.7

Р(Н3)=0.65

Так як подія А складається з трьох несумісних подій, то Р(А) дорівнює сумсі ймовірностей цих подій

Р(А)=Р(Н1)×Р(Н2)×(1-Р(Н3))+Р(Н2)×Р(Н3)×(1-Р(Н1)) +Р(Н1)×Р(Н3)×(1-Р(Н2))= 0.8×0.7×0.35+0.7×0.65×0.2+0.8×0.65×0.3=0.443