Question

найти точки экстремума функции f(x)=x³-9x²+15x​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

f(x)=x³-9x²+15x​

f'(x)=3x²-18x+15

f'(x)=0

3x²-18x+15=0  (:3)

x²-6x+5=0

По теореме, обратной теореме Виета х1=1; х2=5

   +               _              +

________1_______5_______

1- максимум

5- минимум

Ответ: 1;5;

Answer 2

найдем производную. она равна

3х²-18х+15=3*(х²-6х+5)

х²-6х+5=0, по Виету х=1; х=5

______1________5_______________

  +                  -                       +

при переходе через точку х=1 производная меняет знак с плюса на минус, х=1- точка максимума; при переходе через точку х=5 производная меняет знак с минуса на плюс, х=5- точка точка минимума.

Эти точки - точки экстремума.