Question

Способом алгебраического сложения решить систему уравнений.


Спасибо всем за ответы)

Answer 1

1) 1-3у=2х-4

1-3х=3у-2

соберем буквы слева, числа справа.

-2х-3у=-5

-3х-3у=-3

вычтем из первого второе. получим х=-2; подставим х=-2 во второе уравнение, поделенное на -1, получим -2+у=1⇒, откуда у=3

Ответ (-2;3)

2) раскроем скобки, аналогично соберем буквы и числа по разные стороны знака равенства.

14х+7у-15х-5у=6

3х+6у-2х-6у=-6

упрощаем

-х+2у==21

х=-6, подставим в первое уравнение. получим 6+2у=6, откуда у=0;

Ответ (-6;0)

3) умножим обе части первого уравнения на 5, второго на три. получим

25х-х+у=55⇒24х+у=55

6у-х-у=33⇒   -х+5у=33, умножим второе на 24 и сложим с первым.

24х+у=55

-24х+120у=33*24

получим 121у=11*(5+3*24), откуда 11у=3*24, у=77/11; у=7,

х=5у-33=5*7-33=2

Ответ (2;7)

Answer 2

Объяснение:

$\left \{ {{1-3y=2*(x-2)} \atop {1-3x=3y-2}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{1-3y=2x-4} \atop {1-3x=3y-2}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{2x+3y=5\ |*(-1)} \atop {3x+3y=3}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{-2x-3y=-5} \atop {3x+3y=3}} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$x=-2.\\3*(-2)+3y=3\ |:3\\-2+y=1\\y=3.$

Ответ: (-2;3).

$\left \{ {{7*(2x+y)-5*(3x+y)=6} \atop {3*(x+2y)-2*(x+3y)=-6}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{14x+7y-15x-5y=6} \atop {3x+6y-2x-6y=-6}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{-x+2y=6} \atop {x=-6}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{-(-6)+2y=6} \atop {x=-6}} \right. \\\left \{ {{6+2y=6} \atop {x=-6}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{2y=0\ |:2} \atop {x=-6}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=0} \atop {x=-6}} \right. .$

Ответ: (-6;0),

$\left \{ {{5x-\frac{x-y}{5}=11\ |*5 } \atop {2y-\frac{x+y}{3}=11\ |*3 }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{25x-x+y=55} \atop {6y-x-y=33}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{24x+y=55} \atop {-x+5y=33\ |*24}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{24x+y=55} \atop {-24x+120y=792}} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$121y=847\ |:121\\y=7.\\24x+7=55\\24x=48\ |:24\\x=2.$

Ответ: (2;7).