Question

1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (аn), если а1=-15 и d=3.

2.Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0;…

3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn=3n-1.

4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1=25,5 и а9=5,5?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

Answer 1

1. a23=a1+22*d=-15+66=51

 

2. d=a2-a1=4-8=-4

a16=a1+15*d=8-60=-52

$S=16cdot{frac{a1+a16}{2}}=16cdot{frac{8-52}{2}}=-352$ 

 

3. b1=3-1=2

b60=180-1=179

  $S=60cdot{frac{b1+b60}{2}}=60cdot{frac{2+179}{2}}=5430$

 

4. Не является, т.к. 54.5 больше а1, а а9 меньше а1.

 

5. а1=3

а33=99

$S=33cdot{frac{a1+a33}{2}}=33cdot{frac{3+99}{2}}=1683$