Номер 13 Срочно!!!
Преобразуйте выражения в многочлен.
a) (3ab²+a³b²)³
б) (m⁴n⁵-3mn)³
в) (2/5x⁴y³+1/2xy⁷)³
г) (7abc³-3a²bc)³
д) (0,1x⁶y²c¹⁰-0,2)³
e) (ab⁵c⁴+1,2abc)³
Ответы
Ответ:
В решении.
Пошаговое объяснение:
Преобразуйте выражения в многочлен.
a) (3ab²+a³b²)³ = куб суммы:
= (3ab²)³ +3*(3ab²)²*a³b² + 3*3ab²*(a³b²)² + (a³b²)³ =
= 27a³b⁶ + 3*9a²b⁴*a³b² + 9ab²*a⁶b⁴ + a⁹b⁶ =
= 27a³b⁶ + 27a⁵b⁶ + 9a⁷b⁶ + a⁹b⁶ =
= a⁹b⁶ + 9a⁷b⁶ + 27a⁵b⁶ + 27a³b⁶;
б) (m⁴n⁵-3mn)³ = куб разности:
= (m⁴n⁵)³ - 3*(m⁴n⁵)²*3mn + 3*m⁴n⁵*(3mn)² - (3mn)³ =
= m¹²n¹⁵ - 9mn*m⁸n¹⁰ + 3*m⁴n⁵*9m²n² - 27m³n³ =
= m¹²n¹⁵ - 9m⁹n¹¹ + 27m⁶n⁷ - 27m³n³;
в) (2/5x⁴y³+1/2xy⁷)³ = куб суммы:
= (2/5x⁴y³)³ + 3*(2/5x⁴y³)²*1/2xy⁷ + 3*(2/5x⁴y³)*(1/2xy⁷)² + (1/2xy⁷)³ =
= 8/125х¹²у⁹ + 3/2ху⁷*4/25х⁸у⁶ + 6/5х⁴у³*1/4х²у¹⁴ + 1/8х³у²¹ =
= 8/125х¹²у⁹ + 6/25х⁹у¹³ + 3/10х⁶у¹⁷ + 1/8х³у²¹;
г) (7abc³-3a²bc)³ = куб разности:
= (7abc³)³ - 3*(7abc³)²*3a²bc + 3*7abc³*(3a²bc)² - (3a²bc)³ =
= 343a³b³c⁹ - 9a²bc*49a²b²c⁶ + 21abc³*9a⁴b²c² - 27a⁶b³c³ =
= 343a³b³c⁹ - 441a⁴b³c⁷ + 189a⁵b³c⁵ - 27a⁶b³c³ =
= 27a⁶b³c³ + 189a⁵b³c⁵ - 441a⁴b³c⁷ + 343a³b³c⁹;
д) (0,1x⁶y²c¹⁰- 0,2)³ = куб разности:
= (0,1x⁶y²c¹⁰)³ - 3*(0,1x⁶y²c¹⁰)²*0,2 + 3*0,1x⁶y²c¹⁰*0,2² - 0,2³ =
= 0,001х¹⁸у⁶с³⁰ - 0,6*0,01х¹²у⁴с²⁰ + 0,3*x⁶y²c¹⁰*0,04 - 0,008 =
= 0,001х¹⁸у⁶с³⁰ - 0,006х¹²у⁴с²⁰ + 0,012x⁶y²c¹⁰* - 0,008;
e) (ab⁵c⁴+1,2abc)³ = куб суммы:
= (ab⁵c⁴)³ + 3*(ab⁵c⁴)²*1,2abc + 3*ab⁵c⁴*(1,2abc)² + (1,2abc)³ =
= a³b¹⁵c¹² + 3,6abc*a²b¹⁰c⁸ + 3*ab⁵c⁴*1,44a²b²c² + 1,728a³b³c³ =
= a³b¹⁵c¹² + 3,6a³b¹¹c⁹ + 4,32a³b⁷c⁶ + 1,728a³b³c³.
Ответ:
a) (3ab²+a³b²)³ =27а³b⁶+27a⁵b⁶+9a⁷b⁶+a⁹b⁶
б) (m⁴n⁵-3mn)³=m¹²n¹⁵-9m⁹n¹¹+27m⁶n⁷-27m³n³
в) (2/5x⁴y³+1/2xy⁷)³=8/125x¹²y⁹+6/25x⁹y¹³+3/10x⁶y¹⁷+1/8x³y²¹
г) (7abc³-3a²bc)³=343a³b³c⁹-441a⁴b³c⁷+189a⁵b³c⁵-27a⁶b³c³
д) (0,1x⁶y²c¹⁰-0,2)³=0,001c³⁰x¹⁸y⁶-0,006c²⁰x¹²y⁴+0,012c¹⁰x⁶y²-0,008
e) (ab⁵c⁴+1,2abc)³=a³b¹⁵c¹²+3,6a³b¹¹c⁹+4,32a³b⁷c⁶+1,728a³b³c³