Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! 1. На фото
2.Найдите tgx, если sin²x+3sinxcosx+1=0.​

Answer 1

Ответ:

$a^{2}-1;$

$-1 \quad ; \quad -\dfrac{1}{2} \quad ;$

Пошаговое объяснение:

$sin\alpha+cos\alpha=a;$

$(sin\alpha+cos\alpha)^{2}=a^{2};$

$sin^{2}\alpha+2sin\alpha \cdot cos\alpha+cos^{2}\alpha=a^{2};$

$1+sin2\alpha=a^{2};$

$sin2\alpha=a^{2}-1;$

____________________________

$sin^{2}x+3sinx \cdot cosx+1=0;$

$sin^{2}x+2sinx \cdot cosx+cos^{2}x+sinx \cdot cosx-cos^{2}x+1=0;$

$(sinx+cosx)^{2}+sinx \cdot cosx+1-cos^{2}x=0;$

$(sinx+cosx)^{2}+sinx \cdot cosx+sin^{2}x=0;$

$(sinx+cosx)^{2}+sinx \cdot (sinx+cosx)=0;$

$(sinx+cosx)(sinx+cosx+sinx)=0;$

$(sinx+cosx)(2sinx+cosx)=0;$

$sinx+cosx=0 \quad \vee \quad 2sinx+cosx=0;$

$\dfrac{sinx}{cosx}+\dfrac{cosx}{cosx}=0 \quad \vee \quad \dfrac{2sinx}{cosx}+\dfrac{cosx}{cosx}=0;$

$tgx+1=0 \quad \vee \quad 2tgx+1=0;$

$tgx=-1 \quad \vee \quad 2tgx=-1;$

$tgx=-1 \quad \vee \quad tgx=-\dfrac{1}{2};$