Question

СРОЧНО!! Решить уравнение и найти корни, принадлежащие промежутку.
Заранее спасибо.

Answer 1

Ответ:

Х1=-3π/2

х2=-π/2

х3=-7π/4

х4=-5π/4

k=-1, поскольку х принадлежит (-2π;-π/2)

Пошаговое объяснение дано на фотографии.

1) Сначала решаем как обычное кубическое уравнение (заменяем sinx=y для удобства)

2)ищем точки, при которых sinx=1(это всего одна точка х1=π/2+2πk, поскольку функция периодическая),

sinx=-1 (х2=-π/2+2πk)

sinx=√2/2

(Это две точки х3=-7π/4 +2πk ,х4=5π/4+2πk)

3) но нам известно, что дан конкретный промежуток:

х принадлежит (-2π;-π/2).

Значит, k=-1. Подставляем и получаем:

Х1=π/2-2π=-3π/2

х2=3π/2-2π=-π/2

х3=π/4-2π=-7π/4

х4=3π/4-2π=-5π/4