Question

Установите соответствие:
Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 4 корень из 3.
Пожалуйста помогите

Answer 1

Ответ:

1   F;    2  А;    3   G;    4 С.

Объяснение:

По условию $R= 4\sqrt{3}$ - радиус окружности, описанной около правильного треугольника.

1) Hайдем радиус  окружности, вписанной в этот треугольник

Радиус окружности, вписанной в это треугольник в 2 раза меньше .

Значит, $r= 4\sqrt{3} :2=2\sqrt{3}$

Тогда    1   F

2) Найдем периметр данного правильного треугольника

$R= \dfrac{a}{\sqrt{3} } ;\\\\a=R\sqrt{3} ;\\a= 4\sqrt{3} \cdot\sqrt{3} =4\cdot3=12;\\ P=3a;\\P=3\cdot 12=36$

Тогда  2  А

3) Найдем площадь данного правильного треугольника

Тогда  3   G

4) Найдем сторону квадрата, вписанного в данную окружность

$R=\dfrac{a}{\sqrt{2} } \\a= R\sqrt{2}$, где а - сторона квадрата

$a= 4\sqrt{3} \cdot \sqrt{2} =4\sqrt{6}$

Тогда 4 С

Тогда получим соответствие

1   F;    2  А;    3   G;    4 С