знайдіть градусну міру кута BDT
Ответы
Ответ:
80° градусів.
Пошаговое объяснение:
Є формула знаходження суми кутів опуклого n-кутника: 180° *(n-2), де n- кількість кутів (сторін) опуклого n-кутника. Підставте замість n число 4 (кількість сторін чотирикутника) і отримаєте: 180° *(4-2) = 180° * 2 = 360° (градусів).
Загальна сума кутів в середині любого чотирикутника = 360°
У тебе загальна сума кутів в середині твого чотирикутника = 360° градусів.
Нам відомо два із цих кутів. Їхня сума = 100° + 110° = 210° градусів (кут В° = 100° градусів, а кут F° дорівнює 110° градусів).
Тепер потрібно узнати кут T° (отой шо справа вверху).
І тут у нас з'являються ВЕРТИКАЛЬНІ кути.
Що це таке. Дивись на малюнку внизу.
Два кути називаються вертикальними, якщо обидві сторони одного кута є продовженням сторін другого. Якщо простими словами - дві лініі перетинаються і утворюють вертикальні кути. І ті шо напроти один одного РІВНІ між собою.
На малюнку, що я виклав внизу, видно що у ВЕРТИКАЛЬНИХ кутів напроти один одного кути РІВНІ.
На твоєму малюнку тепер ясно, що кут N такий же як і кут напроти нього, бо вони вертикальні. N = 110° градусів.
А сума всіх вертикальних кутів при перетині двох прямих = 360° градусів.
У вертикальних кутів ті кути які стоять напроти один одного РІВНІ між собою. Значить N° = 110°
Тобто, 110° + N° = 110° + 110° = 220° градусів.
Звичайно сума двох інших кутів у цих вертикальних кутах дорівнює 360° - 220° = 140° градусів. (Сума всіх вертикальних кутів при перетині двох прямих = 360°)
Тобто сума двох інших вертикальних кутів 140° градусів. Вони рівні між собою.
І, якщо два кута рівні між собою, то один із них буде вдвічі менше ніж 140°,
140° / 2° = 70° градусів.
Ми знайшли що кут напроти кута Т = 70°
Тепер ми знаємо три кута чотирикутника із чотрирьох, а загальна сума всіх кутів чотрикутника = 360° градусів.
100° + 110° + 70° = 280° градусів.
Значить невідомий нам кут дорівнює 360° - 280° = 80° градусів.
Перевірка: 110° + 100° + 70° + 80° = 360° градусів.
