Question

Моторний човен за 2 години проти течії і 5 годин за течією
долає 120км.
За 2 години за течією і 1 годину проти течії цей самий човен
долає 51 км.
Власна швидкість човна: ...
км/год.
Швидкість течії:...
км/год.
Швидкість човна за течією:...
км/год.
Швидкість човна проти течії. ...
км/год.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай власна швидкість човна - х км/год, тоді швидкість течії - у км/год, тоді швидкість човна за течією (х+у) км/ год, проти чечії (х-у) км/год. За 2 год. проти течії човен пропливе 2(х-у) км, а за 5 годин за течією 5(х+у) км.

Складемо систему рівняннь:

{5(х+у)+2(х-у)= 120

{2(х+у)+(х-у)= 51

5х+5у+2х-2у= 120

2х+2у+х- у= 51

7х+3у=120

3х-у= 51

у= 51-3х

Підставимо у перше рівняння

7х+3(51-3х) = 120

7х+153-9х=120

-2х= -33

х= 16,5 км/год власна швидкість човна

7*16,5 +3у= 120

115,5 + 3у= 120

3у= 120 - 115,5

3у= 4,5

у= 1,5 км/год швидкість течії

Швидкість човна за течією

16,5 + 1,5= 18 км/год

Швидкість човна проти течії

16,5 - 1,5 = 15 км/год