подайте нескінченний десятковий періодичний дріб у вигляді звичайного десяткового дробу 1)0,(28), 2)0,6(3)
Ответы
Объяснение:
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0,(28) равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой (28) и числом после запятой до периода (0), то есть (28-0=28), а знаменатель состоит из "девяток" и "нулей", причём , "девяток" столько, сколько цифр в периоде (2), а "нулей" столько, сколько цифр после запятой до периода (0), то есть знаменатель будет 99.
Следовательно: 0,(28)=(28-0)/99=28/99.
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0,6(3) равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой (63) и числом после запятой до периода (6), то есть (63-6=57), а знаменатель состоит из "девяток" и "нулей", причём , "девяток" столько, сколько цифр в периоде (1), а "нулей" столько, сколько цифр после запятой до периода (1), то есть знаменатель будет 90.
Следовательно: 0,6(3)=(63-6)/90=57/90=19/30.