Question

моторная лодка,скорость которой в стоячей воде равна 10 км/ч,прошла вниз по течению 91 км и вернулась обратно,затратив на весь путь 20 ч.Определите скорость течения реки.

Answer 1

Пусть скорость течения реки равна х км/ч. Тогда скорость против течения

равна $(10-x)$ км/ч, а по течению - $(10+x)$ км/ч.  Время,

затраченное лодкой по течению равна $dfrac{91}{10+x}$, а против течения - $dfrac{91}{10-x}$.

Зная, что лодка затратила на весь путь 20 часов. Составим и решим уравнение


                $dfrac{91}{10+x} + dfrac{91}{10-x} =20~~~~bigg|cdot (10+x)(10-x)\ \ \ 91(10-x)+91(10+x)=20(10+x)(10-x)\ \ 910-91x+910+91x=2000-20x^2\ \ ~~~~ ~~~~~~~~~~~~x^2-9=0$

Получаем скорость течения реки $x=3$ км/ч.


                                                                                 ОТВЕТ: 3 км/ч.