Question

Помогите мне порешать этот квадратное уравнение x⁴-10x²+9/x+3=0?!!!))) Срочно, же!)))

Answer 1

Ответ:

Объяснение:x⁴-10x²+9/x+3=0 ОДЗ : х+3≠0 , т.е. х≠3

пусть х²=у, причём у≥0, тогда квадратный трёхчлен x⁴-10x²+9=у²-10у+9 можно разложить на множители:

у²-10у+9 =(y-9) (y-1)

D= 100-36=64=8²  ⇒ y₁= (10+8)/2=9   y₂= (10-8)/2=1

Значит x⁴-10x²+9=(х²-9)(х²-1)=(х+3)(х-3)(х²-1), тогда уравнение:

x⁴-10x²+9/x+3=0 ⇔ (х+3)(х-3)(х²-1) /(х+3)=0 ⇔(х+3)(х²-1)=0 ⇒

   х-3=0          или                 х²-1=0

х=3 (не удовл ОДЗ)            х=±1  

ответ:  х=±1