Мотоциклист выехал с постоянной скоростью из города А в
поселок В, расстояние между которыми равно 140 км. Проведав бабушку, он отправился обратно в город, увеличив скорость на 20 км /ч. По пути он сделал остановку на 48 минут, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость мотоциклиста на пути из А в В.
срочно
Ответы
Ответ:
В решении.
Пошаговое объяснение:
Мотоциклист выехал с постоянной скоростью из города А в поселок В, расстояние между которыми равно 140 км. Проведав бабушку, он отправился обратно в город, увеличив скорость на 20 км /ч. По пути он сделал остановку на 48 минут, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость мотоциклиста на пути из А в В.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость мотоциклиста из города в посёлок.
х +20 - скорость мотоциклиста из посёлка в город.
140/х - время мотоциклиста из города в посёлок.
140/(х + 20) - время мотоциклиста из посёлка в город.
48 минут = 48/60 = 0,8 часа.
По условию задачи уравнение:
140/х - 140/(х + 20) = 0,8
Умножить все части уравнения на х(х + 20), чтобы избавиться от дробного выражения:
140*(х + 20) - 140*х = 0,8*х(х + 20)
140х + 2800 - 140х = 0,8х² + 16х
-0,8х² - 16х + 2800 = 0/-0,8
х² + 20х - 3500 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 400 + 14000 = 14400 √D=120
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-20-120)/2 = -140/2 = -70, отбросить, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-20+120)/2
х₂=100/2
х₂=50 (км/час) - скорость мотоциклиста из города в посёлок.
50+20 = 70 (км/час) - скорость мотоциклиста из посёлка в город.
Проверка:
140/50 = 2,8 (часа);
140/70 = 2 (часа);
Разница 0,8 часа, верно.