Question

Зная, что cosx=0,5 и x∈(0;π2), вычисли sin2x+1,7.

Answer 1

x - угол первой четверти значит Sinx > 0 .

$Sinx=\sqrt{1-Cos^{2}x }=\sqrt{1-0,5^{2} }=\sqrt{1-0,25}=\sqrt{0,75} =\sqrt{\frac{3}{4}}=\frac{\sqrt{3} }{2}\\\\Sin2x+1,7=2Sinx Cosx+1,7=2*\frac{\sqrt{3} }{2}*\frac{1}{2}+1,7=\frac{\sqrt{3} }{2}+\frac{17}{10}=\\\\=\boxed{\frac{5\sqrt{3}+17 }{10} }$