Question

Геометрия

1. В треугольнике ABC ∠C = 90°, AB = 13 см, AC = 5 см. Найдите: 1) sin B; 2) tg A.

2. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника ABC (∠C = 90°), если BC = 6 см,
cos B = .

3. Найдите значение выражения sin2 37° + cos2 37° − sin2 45°.

4. В равнобокой трапеции ABCD AB = CD = 6 см, BC = 8 см, AD = 12 см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла A трапеции.

5. Высота BD треугольника ABC делит его сторону AC на отрезки AD и CD. Найдите отрезок CD, если AB = 23 см, BC = 7 см, ∠A = 60°.

6. Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с высотой трапеции угол α. Найдите высоту трапеции, если радиус окружности, описанной около трапеции, равен R.​

Answer 1

Ответ:

1)BC=Корень(AB²-AC²)=Корень(169-25)=Корень144=12(см)

sinB=AC/AB=5/13

tgA=BC/AC=12/5=2,4

2)-

3)sin²37°+cos²37°-sin²45°

sin²a+cos²a

sin45°=2корень2

sin²37°+cos²37°-sin²45°=(sin²37°+cos²+37°)-(sin45°)²=1-(2корень2)²=1-1/2=1/2

4)BM=Корень 36-4 = Корень 32 = Корень 2•16=4 корень 2

tgA=BM/AB=4 корень2/ 6 =2 корень2 /3

tgA=4 корень2 /2 =2 корень 2

ctgA=AM/BM=2:2 корень2 /3= 2•3/ 2 корень 2 = 3 корень 2

5)

Тут я хз вроде-бы правильно 1)ABD=180-(60+90)=30°

кутABD=30°=>AD•1/2AB

AD=Корень 3

BD²=AB²-AD²

BD²=2 корень 3 ² - корень 3 ²

BD²=3

6)AC|CB

ABC - прямоугольный

AB=2R

CH=AC•sina

AC=AB•cosa

AB=AB•cosa•sina

CH=2R•cosa•sina