Найти обыкновенные дроби,равные бесконечным периодическим дробям
а)7,(4) б) 0,1 (23)
Ответы
а) 7 2/5; б) 123/1000
Пошаговое объяснение:
Алгоритм перевода бесконечной десятичной дроби в обыкновенную:
1. Переписать исходную дробь в виде новой дроби: в числителе останется исходная десятичная дробь, а в знаменателе нужно поставить единицу. При этом знак исходного числа также помещается в числитель.
2.Умножаем числитель и знаменатель полученной дроби на 10 до тех пор, пока в числителе не исчезнет запятая. Напомню: при каждом умножении на 10 запятая сдвигается вправо на один знак. Разумеется, поскольку знаменатель тоже умножается, там вместо числа 1 будут появляться 10, 100 и т.д.
3.Наконец, сокращаем полученную дробь по стандартной схеме: делим числитель и знаменатель на те числа, которым они кратны.
Ответ:
Пошаговое объяснение:
а)7,(4) = 7 4/9
б) 0,1 (23) = (123-1)/990 = 122/990 = 61/495