Question

Sin2x-sin3x+sin8x-sin7x=0

Answer 1

Решение (sin2x+sin8x)-(sin3x+sin7x)=0
2sin5x*cos3x-2sin5x*cos2x=0
2sin5x(cos3x-cos2x)=0
a) sin5x=0
5x=πn
x1=πn/5
б) cos3x-cos2x=0
-2sin5x/2*sinx/2=0
sin5x/2=0
5x/2=πn
x2=2πn/5

sinx/2=0
x/2=πn
x3=2πn
Объединяя эти корни получаем: x=πn/5