Question

Откуда взялась формула, которая подчеркнута? Почему числитель и знаменатель поменяли местами?


То, что написано ниже - попытки получить ту же формулу, которые, к сожалению, были неудачными.

Answer 1

Ответ:

В формуле пропущен знак минус .

$\dfrac{t_0}{\sqrt{g}}\cdot \Big(\sqrt{g_0}-\sqrt{g}\Big)=t_0\cdot \dfrac{\sqrt{g_0}-\sqrt{g}}{\sqrt{g}}=t_0\cdot \Big(\dfrac{\sqrt{g_0}}{\sqrt{g}}-\dfrac{\sqrt{g}}{\sqrt{g}}\Big)=t_0\cdot \Big(\dfrac{\sqrt{g_0}}{\sqrt{g}}-1\Big)=\\\\=-t_0\cdot \Big(1-\dfrac{\sqrt{g_0}}{\sqrt{g}}}\Big)=-t_0\cdot \Big(1-\sqrt{\dfrac{g_0}{g}}\Big)$

Если бы было выражение вот такое:

$\dfrac{t_0}{\sqrt{g_0}}\cdot \Big(\sqrt{g_0}-\sqrt{g}\Big)=t_0\cdot \dfrac{\sqrt{g_0}-\sqrt{g}}{\sqrt{g_0}}=t_0\cdot \Big(\dfrac{\sqrt{g_0}}{\sqrt{g_0}}-\dfrac{\sqrt{g}}{\sqrt{g_0}}\Big)=t_0\cdot \Big(1-\dfrac{\sqrt{g}}{\sqrt{g_0}}\Big)=\\\\=t_0\cdot \Big(1-\dfrac{\sqrt{g}}{\sqrt{g_0}}}\Big)=t_0\cdot \Big(1-\sqrt{\dfrac{g}{g_0}}}\Big)$