Question

в прямокутному трикутнику з гострим кутом 45° лежить
_
гіпотенуза 3v 2. знайти катети і площу цього трикутника​

Answer 1

Ответ:

4,5 см в квадраті

Пошаговое объяснение:

 

Рішення:

1) Ав=3 корінь з 2=корінь з 2 * 9=корінь з 18

2) за теоремою Піфагора

АС в квадраті+ СВ в квадраті=АВ в квадраті

АС в квадраті+ СВ в квадраті= 18

оскільки один з кутів =45 градусів, то і другий теж=45 градусів

з цього випливає, що трикутник рівнобедрений (АС=СВ)

АС в квадраті=СВ в квадраті=18: 2=9

корінь з дев'яти=(+-) 3

-3 не підходить за умовою, сторона не може бути негативною

3) Площа трикутника=3см * 3см:2=4,5 см в квадраті

Answer 2

Ответ:

3 од,  3 од,  4,5 од²

Пошаговое объяснение:

Дано: ΔАВС, ∠С=90°,  АВ=3√2;  ∠А=45°. Знайти АС, ВС, S(АВС).

∠В=90-45=45°, отже ΔАВС - рівнобедрений, АС=ВС.

Нехай АС+ВС=х, тоді за теоремою Піфагора АВ²=2х²

(3√2)²=2х²;  2х²=18;  х²=9;  х=3;  АВ=ВС=3 од.

S(АВС)=1/2 * АВ * ВС = 1/2 * 3 * 3 = 4,5 од²