Question

Сумма двух чисел равна 300. В первом числе количество десятков 4 раза больше, чем единиц, а во втором
— количество десятков на 4 больше, чем единиц. Количество единиц в двух числах одинаково.​

Answer 1

Ответ:

Это числа 205 и 95.

Пошаговое объяснение:

Поскольку сума чисел равна 300, а количество единиц одинаковое, то единиц в каждом числе по 5. Тогда в первом числе количество десятков 5*4=20 (вот и число 205), а во втором десятков 5+4=9 ( вот и число 95).

Проверка: 205+95=300.

Answer 2

Ответ:

$205; \quad 95;$

Пошаговое объяснение:

По условию, сумма двух чисел равна 300:

$a+b=300;$

Пользуясь условием, запишем каждое из чисел в виде суммы:

$a=100x_{1}+4 \cdot 10z_{1}+z_{1}; \quad b=100x_{2}+10(z_{1}+4)+z_{1};$

Множитель 100 характеризует сотни, 10 — десятки, 1 — единицы.

Сложим почленно получившиеся равенства:

$a+b=100x_{1}+100x_{2}+40z_{1}+10z_{1}+40+z_{1}+z_{1}=300;$

$100x_{1}+100x_{2}+52z_{1}=300-40;$

$100 \cdot (x_{1}+x_{2})+52z_{1}=260;$

$100 \cdot (x_{1}+x_{2})+52z_{1}=100 \cdot 0+52 \cdot 5;$

$x_{1}+x_{2}=0, \quad z=5;$

Разряды числа могут принимать значения от 0 до 9 включительно, поэтому

$x_{1}=x_{2}=0, \quad z=5;$

Подставим получившиеся значения в исходные равенства:

$a=100 \cdot 0+40 \cdot 5+5=200+5=205;$

$b=100 \cdot 0+10 \cdot (5+4)+5=10 \cdot 9+5=90+5=95;$

Проверим получившиеся числа:

$205+95=300;$