Question

8. Перпендикуляр, опущений з вершини прямокутника на його
діагональ, поділяє її на відрізки 25 см і 16 см. Знайдіть площу
прямокутника. Вирішити завдання і намалювати до нього малюнок​

Answer 1

Ответ:

820 см кв

Пошаговое объяснение:

Диагональ делит треугольник на два прямоугольных треугольника.

Пусть тот в котором проведен перпендикуляр на диагональ это АВС, где В прямой угол, АС -гипотенуза (диагональ), ВН-перпедикуляр на диагональ. АН=25 НС=16.

Гипотенуза равна 41.  есть теорема  ВН*ВН=АН*НС

Она вытекает из подобия треугольников АВН и ВНС.

Значит удвоенная площадь треугольника АВС(это и есть площадь прямоугольника) равна sqrt(25*16)*41=5*4*41=820 см кв.

(здесь sqrt -квадратный корень).