Question

Даю 55 баллов, решите B9

Answer 1

а) Решение:

1) Рассмотрим соответственные углы

 ∠САВ=∠DBB1

  AA1 биссектр. ∠САВ

     ∠1=∠2

ВВ1 - биссектр. ∠DBB1

        ∠3=∠4

т.к ∠1=∠3 ( равные части равных углов ) и они явл. соответственные при прямых АА1 и ВВ1 и секущей с , значит АА1║ВВ1 чтд.

б) Дано: a║b , с - секущая

   Решение:

1) Рассмотрим ∠САВ и ∠ABD

  АА1 - биссектриса , ∠САВ ⇒ ∠3 = ∠4= y

 ВВ1 - биссектриса, ∠ ABD ⇒∠1 = ∠2 = х

2) т.к ∠САВ и ∠ABD односторонние, то ∠САВ+∠ABD=180°

                                                                       2у+2х=180

                                                                         х+у=90

3) Рассмотрим ΔВОМ, т.к х+у=90° ⇒ ∠АМВ = 90° , значит биссектрисы АА1 ⊥ ВВ1