Question

исследовать ф-цию y = $frac{1}{6}$x^2 - 3 lnx на монотонность и экстремумы

Answer 1

У'=(1/6х^2-3Ln x)'=1/6•2x-3/x=x/3-3/x
X/3-3/x=0
(X^2-9)/3x=0
{X^2-9=0
{3x#0

{x^2=9
{x#0

{x1=3;x2=-3
{x#0

+. - +
-----•------•-------
-3. 3
(-бесконечности;-3)U(3+бесконечности)-возрастает
(-3;0)U(0;3)убывает
Х=-3 -точка максимума
Х=3 -точка минимума