Question

Найти площадь фигуры ограниченной линиями
​

Answer 1

$\int\limits^0_{-1} {(0-\frac{1}{3}x^3)} \, dx + \int\limits^2_0 {(\frac{1}{3}x^3-0)} \, dx=\frac{1}{3} \cdot ( \int\limits^2_{0} {x^3} \, dx-\int\limits^0_{-1} {x^3} \, dx )=\frac{1}{3} \cdot (\frac{x^4}{4}|^2_0 \ - \ \frac{x^4}{4}|^0_{-1})= \\ \\ = \frac{1}{12}\cdot ( (2^4-0^4) - (0^4-(-1)^4) )=\frac{1}{12}\cdot (16-(-1))=\frac{1}{12}\cdot 17=\frac{17}{12}$