Question

836. Поставьте вместо знака * такой одночлен, чтобы трехчлен можно
было представить в виде квадрата двучлена:
а) *+ 56a +49;
б) 36 - 12х+ *;
в) 25a²+ * +1/4b²;
г) 0,01b²+ * + 100c².
Пожалуйста, можете с объяснением сделать. Я вообще не понимаю как это делать.​

Answer 1

Формула: (а+b)² = a² + 2ab + b²

(a-b)² = a² - 2ab + b²

1) b² = 49; b = 7

2ab = 56a; ab = 28а; 7a = 28а; a = 4а

(4а)² = 16а²

Ответ: 16а² + 56а + 49

2) а² = 36; а = 6

-2аb = -12x; ab = 6x; 6b = 6x; b = x

Ответ: 36 - 12х + х²

3) а² = 25а²; а = 5а

b² = 0,25b²; b = 0,5b

2ab = 2 • 5a • 0,5b; 2ab = 5ab

Ответ: 25а² + 5аb + 0,25b²

4) a² = 0,01b²; a = 0,1b

b² = 100c²; b = 10c

2ab = 2 • 0,1b • 10c; 2ab = 2bc

Ответ: 0,01b² + 2bc + 100c²