Question

В воду взятую при температуре 10 градусов, добавили 1 кг кипящей воды воды. Температура смеси оказалась равной 40 градусов. Чему равна масса холодной воды? Теплообменом с окружающей средой пренебречь. Нужен ход решения.

Answer 1

индекс 1 - холодная вода
индекс 2 - горячая вода

$Q = Q_{1} + Q_{2}$
10° C = 283 К
40° С = 313 К
$Q = c(m_{1}+m_{2})T$
$cm_{1}T_{1} + cm_{2}T_{2} = c(m_{1}+m_{2})T$
$m_{1}T_{1} + m_{2}T_{2} = (m_{1}+m_{2})T = m_{1}T + m_{2}T$
$m_{1}T_{1} - m_{1}T = m_{2}T - m_{2}T_{2}$
$m_{1}(T_{1}-T) = m_{2}(T - T_{2})$
$m_{2} = \frac{m_{1}(T_{1}-T)}{T-T_{2}} = \frac{1*(100 - 40)}{40 - 10} = 2$ кг