Предмет: Геометрия, автор: dfdryftdt

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!

Докажите, что четырёхугольник - ромб, если его вершинами являются середины сторон прямоугольника.

Подробно пожалуйста

Приложения:

Ответы

Автор ответа: siestarjoki
1

Пусть ABCD - произвольный четырехугольник.

PQ - средняя линия в BAD => PQ||BD, PQ=BD/2

EF - средняя линия в BCD => EF||BD, EF=BD/2

PQ||EF, аналогично PE||QF => PQFE - параллелограмм.

Середины сторон любого четырехугольника являются вершинами параллелограмма (теорема Вариньона).

Стороны параллелограмма Вариньона равны половинам диагоналей четырехугольника.

Диагонали прямоугольника равны => стороны параллелограмма Варионьона равны, он является ромбом.

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: tania2014tt43
сколько нужно вставить запятых в предложении- А я в настоящем гляжу в незнакомые лица в выцветших надписей вязь разобрать нелегко мне
1 год назад
Предмет: Английский язык, автор: galstyan7
Составьте предложения, соблюдая правильный порядок слов.
Например: 1. go, 2. to the theatre, 3. once a month, 4. we
4 - 1 - 2 - 3 (We go to the theatre once a month.)
1. 1. to his parents, 2. writes, 3. a letter, 4. He, 5. once a week
2. 1. use, 2. Does, 3. she, 4. a telephone?
3. 1. my brothers, 2. swims, 3. swim, 4. My sister, 5. doesn't, 6. well 7. but
4. 1. us, 2. She, 3. her childhood, 4. tells, 5. never, 6. about
5. 1. teach, 2. she, 3. French, 4. Does, 5. only?
6. 1. have a rest, 2. every summer, 3. at the seashore, 4. They
7. 1. doesn't, 2. He, 3. believe, 4. women
8. 1. never, 2. when, 3. go, 4. to the University, 5. we, 6. We, 8. take a bus
9. 1. when, 2. she, 3. usually, 4. him, 5. She, 6. sees, 7. smiles
10. 1. laughs, 2. always, 3. at her, 4. He
Упражнение № 3
Преобразуйте данное предложение, следуя модели:
а) утвердительное b) отрицательное c) вопросительное
1. a) I write letters every month. b) .. c) ..?
1. letters 3. Do 5. every month
2. I 4. write 6. don't
2. a) She speaks English fluently. b) .. c) ..?

1. speak
2. doesn't
3. English
4. She
5. Does
6. she
7. fluently

3. a) .. b) Bill doesn't know how to cook. c) ..?

1. knows
2. My
3. know
4. Does
5. to drive
6. my
7. how
8. friend

4. a) ... ... ... ... . b) ... ... ... ... ... . c) Does he earn a lot of money?

1. doesn't
2. He
3. a lot of
4. earn
5. earns
6. money

5. a) I usually have lunch at the office. b) .. c) ..?

1. have lunch
2. I
3. usually
4. Do
5. don't
6. at the office

6. a) .. b) She is never at home on Saturdays. c) ..?

1. always
2. She
3. Is
4. on Saturdays
5. is
6. at home
7. she

7. a) .. b) .. c) Are there any flowers in your garden?

1. some
2. There
3. any
4. are
5. in your garden
6. aren’t
7. flowers

8. a) .. b) Pete doesn't read papers in the evening. c) ..?

1. Does
2. Do
3. Pete
4. does
5. papers
6. in the evening
7. read
8. reads
9. reading
1 год назад
Предмет: Русский язык, автор: Лрис
цитата о влиянии компьютера на здоровье человека
1 год назад
Предмет: Алгебра, автор: MK20
1. log_{5} (x+4)= 3log(5) 2+ log (5) 2
8 лет назад
Предмет: Математика, автор: linie1985p67p1v
Какое число нужно разделить на 4 и умножить на 3 чтобы получилось 40
8 лет назад