Question

Найдите производную функции
а) у = x5 - 4х3 + 5x2 - 1.
б) y = 30х-1
х2+1
в) у = cos 3х + cos 5x

Answer 1

a) y = x^5
y' = 5 * x ^ (5 - 1) = 5 * x ^ 4
b) y = 3
производная числа равна нулю
y ' = 0
c) y = 4/x
y = 4 * x ^ (-1)
y ' = 4 * (-1) * x ^ (-1-1) = -4 * x ^ (-2) = -4 / x ^ 2
d) y = 3 - 2 * x
y ' = - 2 * x ^ (1 - 1) = -2
e) y=2√x+3sin x
y ' = 2 * (1/2) * x ^ (1/2 - 1) + 3 cos x = x ^ (-1/2) + 3 cos x
f) y=x cos x
y ' = cos x + x * (-sin x) = cos x - x* sin x
g) y=tg x/x
y ' = (1 / cos^2 (x/x)) * 0 = 0
h) y=(3x+5)^4.
y ' = (4 (3x + 5)^3) * 3 = 12 * (3x + 5) ^3
Ответ: a) y' = 5 * x ^ 4; b) y ' = 0; c) y ' = - 4 / x ^ 2; d) y ' = -2; e) y ' = x ^ (-1/2) + 3 cos x; f) y ' = cos x - x* sin x; g) y ' = 0; h) y ' = 12 * (3x + 5) ^3