Question

CРОЧНО ДАЮ 60 БАЛЛОВ. И ДАЙТЕ ЧЕРТЕЖ В параллелограмме ABCD биссектриса угла A равного 60°пересекает сторону BC в точке M отрезки AM и DM перпендикулярны. найдите периметр параллелограмма если ab = 2​

Answer 1

В параллелограмме биссектриса угла А отсекает равнобедренный треугольник. АВ=ВМ=2.

∠ВАМ=∠ВМА=30°.

Тогда ∠АВМ = 180°-30°-30° = 120°.

Так как в параллелограмме противоположные углы равны:  

∠В = ∠D = 120°.  

∠А = ∠С = 60°.  

∠СМD = 180°-90°-30° = 60°.

От сюда - ΔДМС - равносторонний.  

Так как АВ =СD=2, то СD=DМ=МС = 2.  

ВС= ВМ+МС = 2+2=4  

ВС=АD = 4.

Периметр параллелограмма: 2+2+4+4= 24.  

Ответ: периметр параллелограмма 24.