Question

математика 8 класс срочно
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 288 км, вышел катер. Дойдя до пункта В, он вернулся в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Запишите решение и ответ.​

Answer 1

$S_{1} = S_{2} = 288 \: км$

$v_{1} = v_{k} - v_{p} = v_{k} - 4 \\ v_{2} = v_{k} + v_{p} = v_{k} + 4$

$t_{1} = \frac{S_{1}}{v_{1}} = \frac{288}{v_{k} - 4} \\ t_{2} = \frac{S_{2}}{v_{2}} = \frac{288}{v_{k} + 4} \\ Δt = t_{1} - t_{2} = \frac{288}{v_{k} - 4} - \frac{288}{v_{k} + 4} = 3$

$288(v_{k} + 4 - v_{k} + 4) = 3( {v_{k}}^{2} - 16) \\ {v_{k}}^{2} = \frac{288 \times 8}{3} + 16 = 784 \\ v_{k} = \sqrt{784} = 28 \: км/ч$