Предмет: Математика,
автор: sergeykozlov411
Задумано двузначное число, которое делится на 7. После к нему справа приписали это же число ещё раз. Оказалось, что получившееся четырёхзначное число делится на 11. Какое число было первоначально? (Запиши наименьшее из чисел.)
lidianeizer:
Привет подпишись на меня а я на тебя пж
Ответы
Автор ответа:
8
Пусть x — задуманное число, тогда полученное четырёхзначное число равно 101x . Оно, по условию, делится на 11. Отсюда следует, что x делится на 11, так как число 101 простое. Поскольку задуманное число делится на 7 и на 11, оно равно 77.
Ответ: 77
Поставьте "спасибо", если ответ вас устроил :)
Почему полученное четырёхзначное число равно 101x?
если изначально было число 77, то, когда к нему приписали ещё раз 77 (по условию), получилось четырехзначное число 7777. Пожалуйста, объясните, что такое 101х?
Двухзначное задуманное число можно представить в виде: 10а+b (гда а и b первая и вторая цифра числа). Когда справа приписали такое же число получили четырехзначное: 1000a+100b+10a+b=1010a+101b=101(10a+b). (Вот откуда 101х). Дальше все правильно сказано: число записано с помощью 2-х множителей. Множитель 101 - простой, следовательно множитель 10a+b дделится на 7 по условию, и должен делится на 11. Наименьшее число 7*11=77.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: lokotkov2016
Предмет: Українська мова,
автор: 66kate6
Предмет: Русский язык,
автор: lovejenia2003
Предмет: Математика,
автор: alexgrom891
Предмет: Обществознание,
автор: Gulllllllug