Question

Дві бригади, працюючи разом, можуть виконати завдання за 12 год. Якби бригади працювали окремо, перша бригада могла б виконати це завдання на 10 год швидше, ніж друга. Скільки часу необхідно першій бригаді для виконання завдання?

Две бригады, работая вместе, могут выполнить задание за 12 часов. Если бы бригады работали отдельно, первая бригада могла бы выполнить эту задачу на 10 часов быстрее, чем вторая. Сколько времени необходимо первой бригаде для выполнения задания?

Answer 1

x1-время для выполнения всей работы первой бригадой
x2-время для выполнения всей работы второй бригадой
за 1 час 1 бригада выполнит 1/х1 работы
за 1 час 2 бригада выполнит 1/х2 работы
всю работу выполнят за 12 часов
1/(1/х1+1/х2)=12
х1+10=х2
*********
х1*х2=12*(х1+х2)
х1+10=х2
*********
х1*х1+10х1=12*х1+12*х1+12*10
*********
х1*х1-14х1-120=0
x1=20 - это ответ
x1=-6 - посторонний корень

Answer 2

х-делает в час 1,1/х-время
у-х-делает в час 2,1/у-время
х+у-делают в час вместе,1/х+у=12
1/у-1/х=10
х-у=10ху
х+у=1/12
х=1/12-у
1/12-у-у=10у(1/12-у)
1/12-2у-10/12у+10у²=0
10у²-2 10/12у+1/12=0
120у²-34у+1=0
D=1156-480=676
y1=(34-26)/240=8/240=1/30      x1=1/12-1/30=5/60-2/60=3/60=1/20
y2=(34+26)/240=60/240=1/4      x2=1/12-1/4=1/12-3/12=-2/12=-1/6 не удов.усл
1:1/20=20 дней