Предмет: Геометрия,
автор: fenriera
Тангенс угла между боковым ребром правильной четырехугольной пирамиды и плоскостью ее основания равен корню из 2, найдите тангенс угла между плоскостью боковой грани и плоскостью основания пирамиды.
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть сторона квадрата основания равна а, а высота пирамиды равна h.
Тогда диагональ квадрата основания равна акор2, ее половина равна (акор2)/2
Тогда тангенс угла между боковым ребром и основанием равен отношению высоты пирамиды к половине диагонали и равен:
2h/(акор2) = кор2
Отсюда 2h/а = 2
Тангенс угла между боковой гранью и основанием равен отношению высоты пирамиды к половине стороны квадрата основания, т.е:
h/(а/2) = 2h/а = 2.
Ответ: 2.
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Химия,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: aalzanov35023
Предмет: Математика,
автор: korvett