Question

Attalums1.png ПРОШУ СРОЧНО ПОМОГИТЕ
В равностороннем треугольнике проведена медиана AM = 4 см.
Определи расстояние от точки M до стороны AC.

1. Угол MAC = ....°.
2. Расстояние от точки M до стороны AC равно ....см.

Answer 1

Ответ:  МН=2 см .

ΔАВС  ,  АВ=ВС=АС   ⇒    в равностороннем треугольнике все углы равны по 60°  ,   ∠А=∠В=∠С=60° .

АМ= медиана . В равностороннем треугольнике медиана одновременно является и высотой и биссектрисой, поэтому  ∠МАС=30° .

Расстояние от точки М до стороны АС - это длина перпендикуляра МН, опущенного из точки М на АС.

Рассмотрим ΔАМН. ∠МНА=90° , катет МН лежит против угла в 30°, а значит он равен половине гипотенузы АМ=4 см  ⇒   МН=2 см .