Question

Уровень А
315. Можно ли описать окружность около четырехугольника,
углы которого, взятые последовательно, относятся как числа:
a) 2 : 2:3:3; 6) 2:5:3:4; B) 3:5:3 : 1?​

Answer 1

Ответ:

допустим что окружность можно описать около четырехугольника значит по свойству окружности описанной около четырехугольника

(х общая величина)

ах+сх=180*  

ах+bх+сх+dх=360*

а теперь подставляй числа и решай уравнения

а)2х+3х=180*

6х=180*

х=30*

2х30*+2х30*+3х30*+3х30*=360* (тут х это знак умножения)

72*+72*+108*+108*=360*

в варианте а можно описать окружность около четырехугольника

я надеюсь вы поняли как решать и справитесь с б и в самостоятельно

(в варианте б нельзя, в варианте в можно)