Question

На улице стоит прекрасная солнечная погода, температура воздуха составляет +25°С. Девочка массой 40 кг и мальчик массой 60 кг находятся в корзине воздушного шара, который стоит на земле. Определите, до какой температуры нужно нагреть воздух внутри оболочки шара, чтобы он начал подниматься. Общая масса оболочки шара, корзины и оборудования – 290 кг, объем оболочки 2900 м3.

Для решения воспользуйтесь таблицей зависимости плотности воздуха от температуры при нормальном атмосферном давлении.

Answer 1

чтоб шар сдвинулся с места подъемная сила должна быть равна силе тяжести мальчика, девочки и оборудования.
сила тяжести
Ft=(mм+mд+mo)*g
Подъемная сила это разность силы при повышенной температуре нагретого газа и силе при данной температуре (холодного газа)
подъемная сила
Fp=g*V*pх-g*V*pг=g*V(px-pг)
тогда
Ft=Fp
(mм+mд+mo)*g=g*V(px-pг)
отсюда разность плотностей холодного и горячего воздуха
(px-pг)=(mм+mд+mo)/V=390/2900=0.1345 кг/м^3
По таблице плотность холодного воздуха (при 25 град.=1,1847 кг/м^3)
Тогда плотность нагретого воздуха
рг=рх-0,134=1,1847-0,1345=1,05 кг/м^3
по таблице найдем температуру воздуха при такой плотности 
1,06 = 60 градусов