Question

Пожалуйста, решите уравнение

$log frac{2}{3} x-2log _{3} (3x)-1=0$

Answer 1

log²₃x -2(log₃3 + log₃x) - 1 =0
ОДЗ: x>0
log₃x = t
t² - 2(1+t) - 1 = 0
t² - 2 - 2t - 1=0
t² - 2t - 3 = 0
t₁ = -1
t₂ = 3
log₃x = -1
x = 1/3
log₃x = 3
x = 27
Ответ: 1/3; 27