Question

Упростить выражение, подробно!!!!!

Answer 1

Раскроем по формулам (sin(a+b) = sinacosb+sinbcosa) и (cos(a+b) = cosacosb-sinasinb)

sinП/4cosa+sinacosП/4-cosП/4cosa+sinП/4sina

---------------------------------------------------

sinП/4cosa+sinacosП/4+cosП/4cosa-sinП/4sina

Преобразуем известные нам углы

√2/2cosa+√2/2sina-√2/2cosa+√2/2sina

-----------------------------------------------------

√2/2cosa+√2/2sina+√2/2cosa-√2/2sina

Сложим подобные и вынесем общий множитель за скобки

sina(√2/2+√2/2)

----------------------------------------

cosa(√2/2+√2/2)

Сократим подобные скобки

sina

-------

cosa

Применим формулу для тангенса (tga=sina/cosa)

Ответ: tga