Question

Знайдіть значення похідної f(x) = x cosx у точці x0=П/2​

Answer 1

$f(x)=xCosx\\\\f'(x)=x'*Cosx+x*(Cosx)'=1*Cosx+x*(-Sinx) = Cosx-xSinx\\\\f'(\frac{\pi }{2}) =Cos\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{2}Sin\frac{\pi }{2}=0-\frac{\pi }{2}*1=\boxed{-\frac{\pi }{2}}$