Question

На экзамене студент может получить оценки: «неудовлетворительно», «удовлетворительно», «хорошо», «отлично». Известно, что восьмая часть студентов, сдававших экзамен, получила оценку «удовлетворительно», 68% студентов получили оценку «хорошо», а 7 человек получили оценку «отлично». Найдите число всех студентов, кто сдавал экзамен, если отличники составляют менее 4%, но более 3% от искомого числа студентов.


можно очень подробно

ответ:200​

Answer 1

Ответ:

200 студентов

Пошаговое объяснение:

Обозначим количество студентов в группе как x.

Количество студентов, получивших каждую из оценок, то есть числа 0,125x = x/8 и 0,68x = 68x/100 = 17x/25 - натуральные.

Значит, x делится нацело на 8 и на 25.

Наименьшее такое число равно 8*25 = 200.

Проверим количество отличников. Их, как известно, 7 человек.

7/200 = 3,5/100 = 3,5% - оно больше 3%, но меньше 4%, как и должно быть.

Значит, все правильно.

Если мы возьмем следующее число, кратное 8 и 25, то есть 400, то доля отличников будет 7/400 = 1,75/100 = 1,75% < 2%, это нам не подходит.