Question

1 и 2 насосы наполняют бассейн за 9 мин.,2 и 3 за 10 мин.,а 1 и 3 за 18 мин. За сколько минут эти три насоса наполнят бассейн ,работая вместе?
Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

За 7,5 минут

Пошаговое объяснение:

Пуссть первый насос наполняет бассейн за Х минут, второй за У минут третий за  Z минут.

(1/Х)+(1/У)=1/9

(1/У)+(1/Z)=1/10

(1/X)+(1/Z)=1/18

Сложим уравнения

((1/Х)+(1/У)+(1/Z))*2=(1/9)+(1/10)+(1/18)

((1/Х)+(1/У)+(1/Z))=0,5*(10+9+5)/90

((1/Х)+(1/У)+(1/Z))=12/90

((1/Х)+(1/У)+(1/Z))=2/15

Значит все три насоса наполняют за минуту  (2/15) бассейна.

На наполнение бассейна им потребуется  15/2 минуты или 7,5 минут