Question

Дана произвольная трапецияABCD в которой AD=BC Пусть точка O есть пересечение диагоналей трапеции. Через O параллельно основаниям трапеции проведена прямая, пересекающая ее боковые стороны ,AB и CD.в точках P и Q соответственно. Доказать, что .PO=OQ

Answer 1

Так как AD=BC, у нас получается параллелограмм. Значит AB=CD. Значит, - точка О находится посередине параллелограмма и делит все линии, проходящие через неё, напополам.