Question

Упростите пожалуйста, с подробным решением

Answer 1

Ответ:

$(1 + tg \alpha ) {}^{2} + (1 - tg \alpha ) {}^{2} = \\ = 1 + 2tg \alpha + {tg}^{2} \alpha + 1 - 2tg \alpha + {tg}^{2} \alpha = \\ = 2 + 2 {tg}^{2} \alpha = 2(1 + {tg}^{2} \alpha ) = \frac{2}{ \cos {}^{2} ( \alpha ) } \\ \\ \text{Последнее преобразование по формуле:} \\ 1 + {tg}^{2} \alpha = \frac{1}{ \cos {}^{2} ( \alpha ) }$