Question

В четырёхугольнике ABCK угол BCA равен углу KAC,угол BCK равен углу BAK/Найдите длину стороны CK,если сторона AИ равна 13 см.

Answer 1

 угол ВСА= углу КАС => прямые ВС и АК параллельны, а углы накрест лежащими
значит перед нами трапеция(по определению)
рассмотри ВС параллельное АК и секущую СК: углы ВСК и СКА односторонние, а значит, их сумма равна 180=> СКА=180-ВСК
аналогично с секущей ВА=> АВК=180-ВАК
из этих равенств следует, что АВК=АКС, значит ВСК+СВК=180 как односторонние =>
АВ параллельно СК
значит, перед нами параллелограмм (по определению)
зная, что стороны пар-мма попарно равны, следует, что СК=АВ=13