Question

Вершины треугольника АВС делят окружность в отношении 1:3:5. Найти углы этого треугольника

Answer 1

Каждый угол треугольника — вписанный, поэтому делить окружность на половину его дуги, поэтому:

k + 3k + 5k = 360

9k = 360

k = 40

Значит:

a = 40° (опирается на BC)

b = 3 ⋅ 40 = 120° (опирается на AC)

с = 5 ⋅ 40 = 200° (опирается на AB)