Предмет: Математика, автор: nevaznoislam500

математика помогите ​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Miroslava227
1

Ответ:

1

F(x) = \int\limits(4x + 3 + 5 {x}^{3} )dx =  \\  =  \frac{4 {x}^{2} }{2}  + 3x +  \frac{5 {x}^{4} }{4}  +  C=  \\  = 2 {x}^{2}  + 3x +  \frac{5 {x}^{4} }{4}  + C

- общий вид

"Одна из":

F(x) = 2 {x}^{2}  + 3x +  \frac{5 {x}^{4} }{4}  + 1 \\

2.

F(x) = \int\limits(2 \sin(6x + 3) -  4x)dx =  \\  = \int\limits2 \sin(6x + 3)dx  - \int\limits4xdx =  \\  =  \frac{1}{3} \int\limits6 \sin(6x + 3)  dx-  \frac{4 {x}^{2} }{2}  =  \\  =  \frac{1}{3} \int\limits \sin(6x + 3) d(6x + 3) - 2 {x}^{2}   =  \\  =  -  \frac{1}{3}  \cos(6x + 3)  - 2 {x}^{2}  + C

- общий вид

"Одна из":

F(x) =  -  \frac{1}{3}  \cos(6x + 3) - 2 {x}^{2}   + 2 \\

3.

F(x) = \int\limits( \frac{3}{ \sqrt{ 2x - 6}}  -  \frac{2}{ {x}^{3} } )dx =  \\  =  \frac{1}{2} \int\limits \frac{3 \times 2dx}{ \sqrt{2x - 6} }  - \int\limits2 {x}^{ - 3} dx =  \\  =  \frac{3}{2} \int\limits \frac{d(2x - 6)}{ {(2x - 6)}^{ \frac{1}{2} } }  -  \frac{2 {x}^{ - 2} }{( - 2)}  =  \\  =  \frac{3}{2}  \times  \frac{ {(2x - 6)}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} }  +  \frac{1}{ {x}^{2} }  =   \\ = 3 \sqrt{2x - 6}  +  \frac{1}{ {x}^{2} }  + C

общий вид

"Одна из":

F(x) = 3 \sqrt{2x - 6}   +  \frac{1}{ {x}^{2}  } - 1 \\

4.

F(x) = \int\limits \frac{5}{ {(2 - 8x)}^{3} } dx = 5 \times ( -  \frac{1}{8} )\int\limits \frac{( - 8)dx}{ {(2 - 8x)}^{3} }  =  \\  =  -  \frac{5}{8} \int\limits  \frac{d( - 8x)}{ {(2 - 8x)}^{3} }  =  -  \frac{5}{8} \int\limits {(2 - 8x)}^{ - 3} d(2x - 8x) =  \\  =  -  \frac{5}{8}  \times   \frac{ {(2 - 8x)}^{ - 2} }{( - 2)}  + C =   \frac{5}{16 {(2 - 8x)}^{2} }  + C

общий вид

"Одна из":

F(x) =  \frac{5}{16 {(2 - 8x)}^{2} } + 3 \\

5.

F(x) = \int\limits(2 {e}^{4x - 6}  - 2 {x}^{3} )dx =  \frac{1}{2} \int\limits4 {e}^{4x - 6} dx -  \frac{2 {x}^{4} }{4}  =  \\  =  \frac{1}{2} \int\limits {e}^{4x - 6} d(4x - 6) -  \frac{ {x}^{4} }{2}  =  \\  =  \frac{1}{2}  {e}^{4x - 6}  -  \frac{ {x}^{4} }{2}  +  C

общий вид

"Одна из":

F(x) =  \frac{ {e}^{4x - 6}  -  {x}^{4} }{2}  + 9 \\

6.

F(x) = \int\limits \frac{5}{x}  = 5ln |x|  + C \\

общий вид

"Одна из":

F(x) = 5 ln(x)  + 4

7.

F(x) = \int\limits  \frac{4}{5x - 2}  + 7 =  \frac{4}{5} \int\limits \frac{5dx}{5x - 2}  + 7x =  \\  =  \frac{4}{5} \int\limits \frac{d(5x - 2)}{5x - 2}  + 7x + C =  \\  =  \frac{4}{5} ln |5x - 2| + 7x +  C

общий вид

"Одна из":

F(x) =  \frac{4}{5}   ln(5x - 2)  + 7x + 6 \\

8.

F(x) = \int\limits {(x + 4)}^{2} dx = \int\limits(x + 4) {}^{2} d(x + 4) =  \\  =  \frac{ {(x + 4)}^{3} }{3}  + C \\  \\ F( - 4) = 3 \\  3 =  \frac{ {(4 - 4)}^{3} }{3}  + C \\ C= 0 \\  \\ F(x) =  \frac{ {(x + 4)}^{3} }{3}

Похожие вопросы