Даю 50 баллов, помогите решить!! (
Это 8 класс
Путь длинной 76 километров первый Велосипедист проезжает на 50 минут быстрее второго Найдите скорость второго велосипедиста если известно что она на 5 км/час меньше скорости первого. Ответ дайте в км/ч.
Ответы
Ответ:
ну короч 76/ на x эта первый велосипедист, 76/ на x+5 эта 2 велосипедист ровно на 50/60 эта час а дальше я сделал быстрым решением, если хочешь полный то сделай сам, там простая математика ответ первый в 19, а второй 24
Пусть х км/ч - скорость второго велосипедиста, тогда (х + 5) км/ч - скорость первого велосипедиста. 50 мин = 50/60 ч = 5/6 ч. Уравнение:
76/х - 76/(х+5) = 5/6
76 · (х + 5) - 76х = 5/6 · х · (х + 5)
76х + 380 - 76х = (5/6)х² + (25/6)х
380 = (5/6)х² + (25/6)х
(5/6)х² + (25/6)х - 380 = 0
Домножим обе части уравнения на 6 (чтобы избавиться от знаменателя)
5х² + 25х - 2280 = 0
Разделим обе части уравнения на 5 (для упрощения расчётов)
х² + 5х - 456 = 0
D = b² - 4ac = 5² - 4 · 1 · (-456) = 25 + 1824 = 1849
√D = √1849 = 43
х₁ = (-5-43)/(2·1) = -48/2 = -24 (не подходит для скорости)
х₂ = (-5+43)/(2·1) = 38/2 = 19
Ответ: 19 км/ч - скорость второго велосипедиста.
Проверка:
76 : 19 = 4 ч - время движения 2-го велосипедиста;
76 : (19 + 5) = 76/24 = 19/6 = 3 1/6 ч - время движения 1-го велосипедиста;
4 - 3 1/6 = 5/6 ч = (60 : 6 · 5) мин = 50 мин - разница.