Question

Какой угол (острый или тупой) составляет с осью OX касательная, проведенная к графику функции y=3x4-x5+8 в точке х0 = -1

Answer 1

Ответ:

Тупой

Объяснение:

Производная функции в точке касания равна тангенс угла касательной. Если тангенс больше 0, угол острый.

Сначала находим производную функции

$y = 3 {x}^{4} - {x}^{5} + 8$

y' =

$12 {x}^{3} - 5 {x}^{4}$

y'(x0) =

$= 12 { - 1}^{3} - 5 { - 1}^{4} = - 12 - 5 = - 17$

Производная равна - 17 < 0, значит угол тупой