Question

Оооочень срочно!!!!!!!! Даю 100 баллов.
Периметр квадрата вписанного в круг равняется 24 см. Тогда периметр треугольника описанного около этого самого круга равняется:
А) 12√3см;
Б) 18√6см;
В) 16√2см;
Г) 15√10см.

Answer 1

Ответ:18√6 см

Объяснение:Пояснение к условию задачи.  Задача имеет единственное решение только, если нужно найти периметр равностороннего треугольника. Для других видов треугольников задача не решаема.

Периметр квадрата 24 см  ⇒   сторона квадрата  а = 24/4 = 6 см

Диаметр окружности, описанной около квадрата равен диагонали квадрата

d = a√2 = 6√2 см     ⇒

Радиус описанной около квадрата окружности   R = d/2 = 3√2 см

Окружность вписана в треугольник.

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной с, определяется по формуле

R = c/(2√3)      ⇒       с/(2√3) = 3√2

c = 3√2 * 2√3 = 6√6 см

Периметр равностороннего треугольника  Р = 3с = 3*6√6 = 18√6 см